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2020考研数学一大纲

2019-10-21 10:00:56 42 中国考研网

  高等数学


  一、函数、极 限、连续


  考试内容


  函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立


  数列极 限与函数极 限的定义及其性质 函数的左极 限和右极 限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极 限的四则运算 极 限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极 限:

  函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质


  考试要求


  1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.


  2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.


  3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.


  4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.


  5.理解极 限的概念,理解函数左极 限与右极 限的概念以及函数极 限存在与左极 限、右极 限之间的关系.


  6.掌握极 限的性质及四则运算法则.


  7.掌握极 限存在的两个准则,并会利用它们求极 限,掌握利用两个重要极 限求极 限的方法.


  8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极 限.


  9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.


  10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.


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