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21年考研数学:广东地区考研数学真题训练【四】

2020-01-07 11:44:01 82 中国考研网

  2020年研究生入学考试开始慢慢拉开序幕,很多研究生已经开始备考,备考一定要注意方法,只要好的方法能力高效备考,所以考研的学生一定要会学,学好!对于考研数学来说,真题训练非常重要,为此小编将相关的考研数学真题进行了整理,希望以下内容能帮助到你!

  题型二判别自变带相反符号的两同名函数的代数和的奇偶性


  命题1.1. 2. 2设/(工)为定义在[-a,a](a可以为无穷)上的任意函数, 则


  (1)/(x)+/(-x)为偶函数;


  (2)/(x)-/(-j:)L 或/( 一 Q-yQ)]为奇函数.


  即自变量带相反符号的两同名函数之和为偶函数,之差为奇函数?


  例4设/(工)与gQ)为任意函数,试判断下列函数的奇偶性:


  (1)/(x)+/(—x)+g(x)+g(—X);


  (2)/(x)—f (—x)+g(x)+g( —x)


  (3)yCr)—工)一gCr)+g (—z);


  (4)/(工)+/(—X)— g(z) — g(—x).


  解⑴因/(工)+/(—z),g(z)+g(—工)均为偶函数,其和必为偶函数.


  (2)/(x)-/(-x)为奇函数,gGr)+g( — z)为偶函数,其和为非奇非偶函数.


  (3) /(x) — f ( —x)— g(—工)均为奇函数,其差 f (.x) — f (.—工)一 [gCr)—g(—工)]为奇函数.


  (4)/(x) + /( —j?) ,g(z) + g( — z)均为偶函数,其差 _f (工)+ _f (―工)一 [g(z)+g(—工)]为偶函数.

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