您当前所在位置: Home 广东 广东资讯 广东考研数学

21年考研数学:广东地区考研数学真题训练【二】

2020-01-07 11:39:30 81 中国考研网

  2020年研究生入学考试开始慢慢拉开序幕,很多研究生已经开始备考,备考一定要注意方法,只要好的方法能力高效备考,所以考研的学生一定要会学,学好!对于考研数学来说,真题训练非常重要,为此小编将相关的考研数学真题进行了整理,希望以下内容能帮助到你!

  题型三正确运用极限的保序性、保号性


  定理1. 2. 1- 1(极限的保序性)设lim/(x) = A, limg(x) = B,且在x =X-X0,的某个去心邻域(不包含肌)上,则反之若A^B, 则在x = x0点的某个去心邻域上必有/Q)Vg(z).


  定理1. 2. 1- 2(极限的保号性)若lim/(x) = A,且在x = x0点的某个去 心邻域上/Q)>0(或/Q)VO),则必有4^0(或4=0)(注意不能保证4>0).


  反之若lim/(x) = A(^4>0),则在x=x0点的某个去心邻域上(不包含点 X~^XQ工。)


  必有/(x)>0(均取正值);若A<Q,则/'(工)在x=x0点的某个去心邻域上 (不包含点斯)必有/(x)<0(均取负值).


  例 3:y(z)与 gQ)在(-00,4-00)上皆可导,且 /(x)< gQ),则必有


  (A)/(-x)>g(-x).(B)f (z)<g,(z).


  (Olim/CxXlinigCx).(D)  g(t)dt.


  x-*Xqx-*xqJ 0J 0


  解 因/(X),g(H)可导,必连续,于是有 lim/(x) = /(x0), limg(x) = g(x0).①


  又在(一oo,+oo)上有/a)<ga),由极限的保序性定理1.2.1.1知,在点工 =工。的某去心邻域内必有


  lim/(x)^limg(x)?


  又由①式及在(一OO, +oo)上均有/(x)<g(x),故心,即


  VlimgGr).因而(C)入选.


  取/'Gr) = O,gQ) = l,知(A)不对,(E)也不对;(D)中积分当x<0时不 成立,故仅选(C)?


声明:
(一)由于考试政策等各方面情况的不断调整与变化,本网站所提供的考试信息仅供参考,请以权威部门公布的正式信息为准。
(二)本网站在文章内容来源出处标注为其他平台的稿件均为转载稿,免费转载出于非商业性学习目的,版权归原作者所有。如您对内容、版权等问题存在异议请与本站联系,我们会及时进行处理解决。