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广东省:2020年考研数学,高频考点解题思路-2

2020-01-07 11:15:40 213 中国考研网

  这一段线性代数,学得很好的同学觉得很简单,无非是一套公式..然而,那些学得不好的学生,当他们遇到这种情况时,他们会感到担心。但它作为考研数学必考科目,不会做的如果损失真的很大..那么如何复习课题并加以改进呢??新东方整理了线代五个部分的要点,希望对大家有所帮助..


  1、行列式


  考点的基本部分可以分为两个部分:


  首先,第一部分是行列式的计算,要求掌握行列式的概念、性质和展开定理,以及行列式的计算公式,包括三部分:


  一个是特殊行列式,如上(下)三角形行列式,下阶行列式,范德蒙德行列式;


  二是方阵的行列式,主要告诉我们在矩阵的各种运算中下行公式的变化,包括矩阵的转置,块矩阵的数乘,乘和行列式,逆矩阵和伴随矩阵的行列式..


  是三个特征值的组合,所述基质产品的所有特征值等于矩阵的行列式,该行列式矩阵另一个想法被计算以获得所有特征值的矩阵。


  第二部分是行列式的应用,也就是说,我们需要在下面的线性代数章节中计算行列式。主要有三个方面:


  一个是逆矩阵的充要条件


  二是线性方程组的Clem规则..如果线性方程的系数矩阵是方阵,则可以考虑使用CLEM规则。对于非齐次线性方程组,方程唯一解的充要条件是系数矩阵行列式不为零。


  换句话说系数矩阵的行列式具有方程的系统具有为零的解决方案没有解决方案或无限数量的,排列成行的线性方程,方程只有零系数矩阵行列式的溶液的充分必要条件是不为零;


  三是特征值的计算。


  2、矩


  这部分是线性代数的核心知识,是后面章节的基础。具体表现为向量组、线性方程组、特征值和二次型。


  首先,我们需要熟悉通用矩阵、主矩阵运算和规则(特别是运算规则: 交换律和取消律) ,这是考试最基本的要求。 其次,研究了特殊矩阵,包括逆矩阵矩阵、伴随矩阵、初等矩阵矩阵和正交矩阵矩阵。


  对于可逆矩阵,需要掌握其定义与性质,可逆性的讨论以及逆矩阵的计算方法;对于伴随矩阵,需要掌握定义,性质,秩的公式;对于初等矩阵,需要掌握三种初等矩阵及其对应的逆矩阵和左列,右列的定理..


  排名线性代数是最常用的工具之一,是最好的使用,它既是重点和难点,比较抽象,秩是线性代数的核心理念始终贯穿的线性代数的理论系统的整个核心用于排序由串联和表达。在这里,我们不仅记住相关的定理和结论的要求,要求我们掌握的思维与它们相关联的方式。


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