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【今日练习】20年荆门考研微观经济计算题

2020-03-20 17:17:43 613 中国考研网

【今日练习】20年荆门考研微观经济计算题

  计算题:

  假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型,它们的成本函数分别为:

  TC1=0.1q12+20q1+100000    TC2=0.4q22+32q2+20000

  这两个厂商生产一同质产品,其市场需求函数为:Q=4000—10P  根据古诺模型,试求:

  (1)厂商1和厂商2的反应函数

  (2)均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量

  (3)厂商1和厂商2的利润

  解:

  (1)已知Q=4 000-10P

  则P=400-0.1Q     Q=q1+q2

  两厂商实现利润最大化的条件是:

  dp1/dq1=0            dp2/dq2=0

  dp1/dq1=400-0.2 q1-0.1q2-0.2q1-20

  0.4q1=380-0.1q2

  q1=950-0.25q2……厂商1的反应函数

  同样可求得:

  q2=368-0.1q1……厂商2的反应函数

  (2)均衡产量和均衡价格可从此二反应函数曲线的交点求得。

  q1=950-0.25q2

  q2=368-0.1q1

  联立解方程,得

  q1=880

  q2=280

  Q=q1+q2=1160

  P=400-0.1×1160=284

  (3)p1=Pq1-TC1=284×880-(0.1×880 2+20×880 +100000)=54880

  p2=Pq2-TC2=284×280-(0.4×280 2+32×280+20000)=19200


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